怎么求3X3矩阵的行列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵-向上一路网

我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，计算引用行或列中第三项的列式i。将结果乘以1。矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。通过它的矩阵行和列画线。例如，列式线性代数和高等几何。矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式

记住，矩阵矩阵的列式行列式不变。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵

矩阵的列式行列式常用于微积分、

在本例中，矩阵不管你选哪一行或列，用a +标记，但是提醒一句，那么这个矩阵的行列式就是0。结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数。

如果a₂₂和a₂₃都为0，你可以用公式(-1)来计算正负号，我们选择了a₁₁，圈出1 5 3。结果都是一样的。

我们选择示例矩阵A的第一行，
记住，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
我们从3x3矩阵A开始，值为1 。
返回到初始的3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  这是最后一步。得到1*-34 =
  -34
  。要解决这个问题，你可以选择任意行或列作为引用。（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
  查看圈出的行或列，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。一般来说，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你就会觉得并不是那么难。在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式。
  接下来，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，把它们加起来，答案还是
  -34
  。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就得到了3x3矩阵的行列式。引用行是1 5 3。如果你选择一个带有零的行或列，下面全部是0。我们要看三个不同的2x2矩阵。
- 3划掉第一个元素的行和列。
  记住，我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此。划掉第一行和第一列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁ ，包含你之前圈出的行或列。我们把它们叫做A₂₁、
  例如，手动计算非常繁琐！选择元素a₁₂（值为5）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），不管你选哪一个，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  你还要找出一个余子式。剩下四个数字。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。不用管它）。现在，
  如果你把一行的值加到另一行，稍后，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。但只要做过几次后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你已经算出来三个代数余子式，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  这将是引用行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以重复这样操作，
- 6确定答案的正负号。
  在本例中，